Il TOL si compone di due parti:
- TENG (Test of English): per verificare la tua conoscenza della lingua inglese
- TEST: per verificare le tue conoscenze di Logica, Matematica e Statistica; Comprensione verbale; Fisica.
Le domande sono formulate tenendo conto dei programmi ministeriali degli istituti superiori.
Il TOL, formulato in lingua italiana, è erogato in modalità a distanza e consiste in 65 quesiti a risposta multipla, a cui rispondere in 1 ora e 40 minuti (100 minuti).
Le materie su cui verte la prova di ammissione sono:
Logica, matematica e statistica: 25 quesiti in 65 minuti
Logica: Saper operare con gli insiemi. Riconoscere ipotesi e tesi di un teorema. Riconoscere se una data condizione è necessaria o sufficiente. Usare propriamente locuzioni della lingua italiana con valenza logica (“se … allora …”;“per ogni …”; “esiste almeno un …”; ecc.). Analizzare la correttezza di una deduzione individuando eventuali errori di ragionamento. Saper negare una proposizione e comprendere un ragionamento per assurdo.
Aritmetica: Scomporre un numero intero in fattori primi. Rappresentare un numero intero in base diversa dalla decimale. Conoscere la differenza tra numeri razionali e irrazionali. Eseguire calcoli con i numeri periodici e con le frazioni. Riconoscere se due frazioni sono equivalenti e saperle confrontare. Operare con disuguaglianze. Conoscere le proprietà e saper eseguire calcoli con le potenze e le radici. Saper usare le usuali regole dell’arrotondamento sui numeri decimali ed eseguire stime dei risultati di calcoli numerici. Calcolare percentuali.
Algebra: Operare con espressioni algebriche o razionali fratte, numeriche o letterali. Trasformare un'espressione in un'altra equivalente. Saper sommare, moltiplicare, dividere, fattorizzare polinomi. Trovare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di polinomi. Conoscere e saper utilizzare la relazione tra fattorizzazione di un polinomio e ricerca delle sue radici. Semplificare o trasformare in una equivalente un'equazione o una disequazione. Risolvere equazioni e disequazioni algebriche di primo grado, di secondo grado, razionali fratte e con radicali. Riconoscere la risolubilità di equazioni e disequazioni in casi particolari. Risolvere sistemi algebrici di primo e di secondo grado. Saper operare con valori assoluti di numeri o di espressioni algebriche.
Geometria: Conoscere i concetti fondamentali della geometria sintetica del piano e dello spazio (parallelismo, ortogonalità, similitudine, poligoni e poliedri, circonferenza e cerchio, sfera, ecc.). Saper realizzare costruzioni geometriche elementari. Calcolare perimetri, aree, superfici e volumi di figure elementari nel piano e nello spazio. Conoscere le nozioni fondamentali della geometria analitica del piano e dello spazio. Interpretare geometricamente equazioni e sistemi algebrici di primo e di secondo grado. Conoscere le equazioni o disequazioni che definiscono semplici luoghi geometrici (circonferenza, cerchio, ellisse, parabola, iperbole, sfera, ecc.). Saper tradurre analiticamente semplici proprietà e problemi geometrici.
Trigonometria: Convertire le misure degli angoli dai gradi ai radianti e viceversa. Sapere le relazioni fra gli elementi (lati, angoli) di un triangolo. Conoscere e saper utilizzare le principali formule trigonometriche per risolvere semplici problemi geometrici.
Funzioni: Conoscere la definizione, l’andamento grafico e le principali proprietà delle funzioni fondamentali (potenze, esponenziali, logaritmi, seno, coseno, ecc.). Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.
Statistica: Risolvere semplici problemi di conteggio (permutazioni, combinazioni, ecc.) e calcolare probabilità tramite conteggi. Calcolare media, moda, mediana, varianza, deviazione standard, frequenze relative ed assolute di un assegnato insieme di dati. Saper tradurre percentuali in frequenze relative, e viceversa. Saper interpretare diagrammi di frequenze ed istogrammi.
Comprensione verbale: 5 quesiti in 10 minuti
Le domande intendono accertare la capacità di comprendere un testo, cioè di sapere estrarre da esso le opinioni o le informazioni proposte dall'autore, indipendentemente dalle eventuali conoscenze che lo studente possiede sull'argomento trattato. Non è necessaria, quindi, nessuna specifica preparazione.
Fisica: 5 quesiti in 10 minuti
Meccanica: Grandezze scalari e vettoriali. Sistema internazionale di unità di misura. Definizione di grandezze fisiche fondamentali (spostamento, velocità, accelerazione, massa, quantità di moto, forza, lavoro e potenza) e loro unità di misura. Legge d'inerzia. Legge fondamentale della dinamica e Principio di azione e reazione. Moto dei gravi e dei proiettili. Forza elastica: moto oscillatorio. Energia cinetica e potenziale; conservazione dell’energia meccanica. Legge di Newton della gravitazione universale. Leggi di Keplero. Fluidi: pressione e principio di Archimede.
Termodinamica: Temperatura, calore, calore specifico, calore latente. Bilanci termici. Gas perfetti ed equazione di stato. Primo e secondo principio della termodinamica. Cicli termodinamici; rendimento di una macchina termica. Temperatura assoluta. Zero assoluto.
Elettromagnetismo: Elettrostatica: legge di Coulomb, campo elettrostatico, potenziale elettrico. Conduttori in un campo elettrostatico: induzione elettrostatica, condensatori. Intensità di corrente, legge di Ohm. Magnetostatica: campo magnetico, forza di Lorentz; campo magnetico generato da un filo rettilineo. Moto di una carica in un campo magnetico e in un campo elettrico.
Onde: Lunghezza d’onda, frequenza, velocità di un’onda. Intensità associata ad un’onda. Fenomeni d’interferenza. Diffrazione (cenni). Riflessione e rifrazione delle onde.
Nozioni elementari di struttura della materia: i costituenti dell'atomo. Struttura dell’atomo: livelli energetici, numeri quantici, orbitali. Quantizzazione dell’energia. Fotoni.
Inglese: 30 quesiti in 15 minuti
Il Politecnico di Milano richiede agli studenti la conoscenza della lingua inglese. Devi sostenere la prova di inglese TENG anche se sei già in possesso di certificazioni esterne che attestano la tua conoscenza della lingua inglese. Se non si supera il TENG, cioè se sono corrette meno di 24 risposte su 30 domande, viene assegnati un OFA, ossia un Obbligo Formativo Aggiuntivo che limiterà la tua carriera universitaria e che dovrai rimuovere dopo che ti sarai immatricolato.
Come prepararsi
Il Politest
Per la preparazione al test di Ingegneria TOL, puoi scaricare il "Politest - Il test di ingegneria al Politecnico di Milano", un eserciziario redatto dai nostri docenti e pensato apposta per esercitarsi al TOL:
Matematica
Fisica
Comprensione verbale
Testi, domande e soluzioni 1 - 5
Testi, domande e soluzioni 6 - 10
Testi, domande e soluzioni 11 - 15
Testi, domande e soluzioni 16 - 20
Puoi anche acquistarlo presso Poliprint, nel campus di Milano Leonardo (Via Bonardi, 9, Edificio 12, piano -1. Orari: 8.30-18.30 continuato da lunedì a venerdì) e presso Official Merchandise e Poliprint nel campus di Milano Bovisa (Via Candiani, 72, edificio B4 piano terra, orario 9,00-18,30)
DOL - Demo Online
Quando farai il test avrai a disposizione tempi definiti per rispondere alle domande delle varie sezioni. Puoi familiarizzare con questa modalità, allenandoti con il DOL (Demo On Line), una versione ridotta del TOL (Test On Line).
Vai alla pagina della Demo Online
I MOOCS
I MOOCs (Massive Open Online Courses) sono corsi online gratuiti, aperti a tutti e a frequenza libera.
Questi corsi sono particolarmente utili per aiutarti a consolidare le conoscenze di base che vengono verificate dal test.
Per partecipare basta registrarsi sul portale www.pok.polimi.it.
Ogni modulo prevede lezioni, approfondimenti, esercitazioni e quiz di autovalutazione.
I MOOCs sono rivolti a diverse tipologie di utenti. Quelli più utili per la preparazione al TOL sono classificati come 'MOOCs for Bachelor of science' e sono:
- Introduzione alla matematica per l'università: Pre-Calculus
- Introduzione alla fisica sperimentale: meccanica, termodinamica
- Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna
Test di autovalutazione
Puoi metterti alla prova con due test di autovalutazione, in cui sono riportate alcune domande di Inglese, Logica Matematica e Statistica, Comprensione Verbale e Fisica.
Nei rispettivi file excel in cui inserire le tue risposte: potrai vedere immediatamente se hai risposto giusto o no; alla fine il foglio di calcolo ti darà il tuo punteggio, come se avessi fatto davvero il test.
Test di autovalutazione 1
Test di autovalutazione n. 1
Calcolo del punteggio - Test di autovalutazione n. 1
Test di autovalutazione 2
Test di autovalutazione n. 2
Calcolo del punteggio - Test di autovalutazione n. 2
Cosa fare prima del test - DEMO TOL
E’ possibile fare più volte la Demo TOL a distanza solo dopo l’avvenuta iscrizione al test e solo a partire da 7 giorni prima della data del test.
La Demo TOL a distanza è disponibile da lunedì a domenica dalle 14.00 alle 23.59
(eccetto nelle giornate e negli orari in cui si svolgono i test è disponibile dalle 16.30 alle 23.59)
La Demo TOL con assistenza è disponibile da lunedì a venerdì dalle 14.00 alle 18.00 solo nei mesi da gennaio ad luglio
(eccetto nelle giornate e negli orari in cui si svolgono i test l’assistenza è disponibile dalle 16.30 alle 18:00)
Visita la pagina Calendario Demo TOL a distanza con assistenza e scarica il calendario delle date in cui sarà possibile fare la Demo Tol a distanza con assistenza.
Scarica la Guida test a distanza (la guida test a distanza 2025 sarà disponibile prossimamente).